Один игральный кубик имеет на гранях цифры от одного до шести, а на другом три пары граней помечены цифрами 1, 3, 6. Случайная величина
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Один игральный кубик имеет на гранях цифры от одного до шести, а на другом три пары граней помечены цифрами 1, 3, 6. Случайная величина 𝜉 – модуль разности числа очков, выпавших при бросании двух кубиков. Найти ряд распределения случайной величины 𝜉, 𝑀𝜉, 𝐷𝜉. Построить график функции распределения случайной величины 𝜉. Найти 𝑃{|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎𝜉 }.
Решение
Перечислим все возможные комбинации выпадений двух таких кубиков, для каждой пары найдем модуль разности числа очков, выпавших при бросании двух кубиков. Кубик 1 Кубик 2 Модуль разности Кубик 1 Кубик 2 Модуль разности Кубик 1 Кубик 2 Модуль разности Случайная величина 𝜉 – модуль разности числа очков, выпавших при бросании двух кубиков, может принимать значения: . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных выпадений двух таких кубиков равно: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀𝜉 равно: Дисперсия 𝐷𝜉 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно: Функция распределения выглядит следующим образом
- Найти математическое ожидание и дисперсию абсолютной разности между выпавшими очками на двух одновременно брошенных
- Вероятность выплавки стабильного сплава в дуговой вакуумной установке равна 0,9 (в каждой отдельной плавке). Произведено 100 плавок
- При изготовлении партии одинаковых деталей размером 𝑙 = 20 мм существует допуск ±0,1 мм. Оценить вероятность того
- Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется 1) найти дифференциальную функцию