Обследование 30 человек показало, что их средний доход составил 150 ден. ед. Считая, что доход имеет нормальный закон распределения со средним
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Обследование 30 человек показало, что их средний доход составил 150 ден. ед. Считая, что доход имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением 15 ден. ед., найти: а) с надежностью 0,95 интервальную оценку для математического ожидания дохода; б) с какой вероятностью можно утверждать, что средний доход, вычисленный по данной выборке, отклонится от математического ожидания дохода по абсолютной величине не больше, чем на 20 ден. ед.?
Решение
А) Доверительный интервал для математического ожидания 𝑚 нормально распределенной случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем , и искомый доверительный интервал имеет вид: Б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑀𝑋 нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅=
- Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надёжностью 0,95, если известна выборочная
- Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅=
- Автомат упаковывает товар в пакеты с известным средним квадратическим отклонением веса 2,5 г. По выборке из 50 пакетов получен выборочный средний
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью =0,95, зная выборочную среднюю B
- Построить доверительный интервал для математического ожидания 𝜎 нормально распределенной генеральной совокупности с известным
- Среднемесячный бюджет студентов в колледжах одного из штатов США оценивается по случайной выборке. С вероятностью 0.9 найдите наименьший
- Даны среднее квадратичное отклонение 3 , выборочное среднее xв 20,12 и объем выборки n 25 нормально распределенного признака генеральной
- Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара – 0,2 кг, масса второго
- Для заряженной частицы, ускоренной разностью потенциалов 200 В, длина волны де Бройля равна 2,02 пм. Найдите массу
- Какая энергия выделяется при образовании килограмма гелия из дейтонов, если удельная энергия связи нуклонов
- В ящике 15 черных и 5 белых шаров, из ящика извлекают 1 шар и возвращают обратно. Какова вероятность, что при