НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО для этой НСВ. Определить вероятность 𝑃(4 < 𝑋 < 5). Построить график ФР и показать на каждом из графиков найденную вероятность.
Решение
Пусть вершина треугольника лежит в точке (5; 𝛼). Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки , имеет вид Тогда для точек (3; 0) и (5; 𝛼) получим: (𝑥 − 3) Для точек (7; 0) и (5; 𝛼) получим: ) Заданная функция плотности вероятности принимает вид: По свойству функции плотности вероятности: Интеграл представляет собой площадь треугольника, которая равна: откуда: 𝛼 = 1 2 Заданная функция плотности распределения вероятности (аналитическое выражение для функции 𝑝(𝑥)) принимает вид: По свойствам функции распределения: При Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: 𝜎 Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (4; 5) равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим график ФР и покажем на каждом из графиков найденную вероятность.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найти математическое
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найт
- 1) Вычислить значение ℎ. 2) Записать формулами плотность 𝑓(𝑥) и функцию распределения 𝐹(𝑥). 3) Записать
- Записать выражение для плотности распределения случайной величины 𝑝(𝑥). Найти 𝐸𝑋, 𝐷𝑋.
- Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
- Случайная величина 𝑋 распределена по «закону равнобедренного треугольника». Найти: 1) велич
- График плотности вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 приведен на рисунке:
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на отрезке [2; 8]. Найти вероятность попадания значений
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха
- Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак
- Плотность распределения случайной величины Х 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 𝑎 2, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) неизвестный параметра a; б) интегральную функции F(x); в) характеристики случайной величины