НСВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найдите: а) функцию распределения НСВ 𝑋 и постройте ее график; б) плотность вероятности
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
НСВ 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 12]. Найдите: а) функцию распределения НСВ 𝑋 и постройте ее график; б) плотность вероятности НСВ 𝑋 и постройте ее график; в) ее числовые характеристики; г) вероятность попадания на интервал (5; 7).
Решение
а) Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: б) Плотность вероятности случайной величины равна в) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 3 до 12, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: г) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { 𝑎, при 2 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 в остальных случаях Необходимо: а) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на интервале (3; 5). Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), построить их графики. Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑘 при 2 < 𝑥 < 6 0 при 𝑥 ≥ 6 Найти число 𝑘, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (2; 4): 1. найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; 2. найдите математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно в интервале (−1; 5). 1) Найдите функцию распределения 𝐹(𝑥) и плотность распределения 𝜑(𝑥) и постройте
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [4; 9]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на [−2; 3]. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь которой
- СВ распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Найти функцию распределения и функцию плотности распределения для данной СВ
- Определите математическое ожидание дисперсию вероятность попадания в интервал постройте график функции распределения
- Функция распределения с.в. 𝜉 с абсолютно непрерывным распределением имеет вид: 𝐹𝜉 (𝑥) = { 1 − ( 𝐶 𝑥 ) 3 п
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (3; +∞) и имеет там функцию распределения 𝐹(𝑥
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить