Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода. Возможно проведение 4 опытов, причем вероятность
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода. Возможно проведение 4 опытов, причем вероятность положительного исхода при каждом опыте равна 0,5. 𝑋 – число проведенных опытов. Составить ряд распределения для случайной величины 𝑋, найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), построить функцию распределения вероятностей 𝐹(𝑋).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число проведенных опытов, может принимать значения Будет проведен только один опыт, если в результате первого же опыта произойдет положительный исход: Будет проведено два опыта, если в результате первого опыта не произойдет положительный исход, а в результате второго опыта произойдет положительный исход: Аналогично: 𝑃Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Вероятность правильного срабатывания автомата при опускании одной монеты равно 0,99. Случайная величина 𝑋 − число опусканий
- Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. В городе четыре библиотеки. Случайная величина
- У охотника 4 патрона. Он стреляет по зайцу, пока не попадет или пока не кончатся патроны. Найдите математическое
- Производится стрельба по некоторой цели до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле одинакова и равна
- Из четырех одинаково упакованных ящиков только один содержит изделие нужного вида. Ящики вскрывают один за другим
- Студент записан в четыре библиотеки. Вероятность того, что в какой-то из библиотек свободна необходимая студенту книга
- При сборке прибора для наиболее точной подгонки основной детали может потребоваться (в зависимости от удачи) 𝑖 проб с вероятностями
- В урне 𝑛 шаров, из которых 𝑚 белых, остальные черные. Из нее наудачу извлекают 𝑑 шаров. Найти закон распределения
- В ящике 10 белых, 2 чёрных и 4 красных шара. Последовательно достают 3 шара. Какова вероятность, что все они одного
- Случайная величина 𝜉 распределена по закону равнобедренного треугольника, график ее плотности приведен на рисунке
- График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋, распределенной равномерно в интервале
- Пусть плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝛾 ∙ 𝑒 −𝑥 2−4𝑥+2 . Найти