Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода, после чего они прекращаются. Вероятность положительного

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода, после чего они прекращаются. Вероятность положительного исхода при каждом опыте равна 0,4, а число опытов не превосходит 5. Построить ряд распределения, многоугольник распределения, найти функцию распределения и построить ее график для случайного числа опытов. Вычислить числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число опытов, может принимать значения: Вероятности событий: Будет проведен только один опыт, если он закончится положительным исходом: 𝑃(𝑥 = 1) = 0,4 Будет проведен два опыта, если первый не закончится положительным исходом, а второй закончится положительным исходом:  Аналогично:  Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения: Функция распределения выглядит следующим образом