Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), при 0 < 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2 Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x)
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией:
Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x) ; в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) P(0 X 5) . Построить графики f (x) и F(x).
Решение
а) Значение коэффициента 𝐴 находим из условия нормировки: Тогда заданная дифференциальная функция принимает вид: б) По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения имеет вид: в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины Х равно: Дисперсия 𝐷(𝑋): Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно г) Найдем вероятность попадания случайной величины Х в интервал [0;5], которая равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики f (x) и F(x).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида f x,a . Найти значения параметра
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { − 𝑥 3 4 , при − 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, при 𝑥 < −2 или 𝑥 > 0 Найти вероятность того, что в некотором испытании
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 3 + 𝑏, − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти: а) константы а; b б) функцию распределения F(x), в ответ ввести
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓𝑋 (𝑡) = { 𝑎𝑡 3 при 1 ≤ 𝑡 ≤ 4 0 иначе Найти значение постоянной 𝑎, математическое ожидание и дисперсию
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию
- Задана неотрицательная функция 𝑓(𝑥) и промежуток [𝑎; 𝑏). Найти: 1) параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋; 2) функцию распределения
- Найти 𝑎, функцию распределения, графики, числовые характеристики. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥 3 ) 𝑥 ∈ [−1; 1] 0 в остальных случаях
- Непрерывная СВ задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶(𝑥 3 + 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: коэффициент 𝐶; интегральную функцию распределения; построить 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); найти
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид Определить постоянные 𝑎 и 𝑏. Найти
- Имеются 5 ключей, из которых только одним можно открыть замок. Случайная величина Х – число попыток открыть замок. Требуется
- Выборка из партии изделий для контроля производится случайным образом до первого обнаружения брака, но выбирается не более
- На складе находятся 3 пылесоса фирмы «Ровента», 5 пылесосов «Самсунг» и 4 пылесоса «Филипс». Для продажи