Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 с (𝑥 − 1 2 ) , 1 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) по
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 с (𝑥 − 1 2 ) , 1 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: а) постоянный параметр с; б) функцию распределения F(x); в) вероятность того, что в результате испытания Х примет значение из интервала (1; 2); г) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Решение
а) постоянный параметр с находим из условия: Откуда 𝑐 = 1 3 Плотность вероятности случайной величины Х равна б) По свойствам функции распределения: ПриТогда Вероятность попадания случайной величины в интервал (1; 2): Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения веро
- Случайная величина Х подчиняется закону распределения Парето с параметрами 𝑎 > 0 и 𝑥0 > 0, ес
- Распределение случайной величины 𝑋 характеризуется данной интегральной функцией, меняющейся в интервале от 𝑥1 д
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 − 1 𝑥 2 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑀[𝑋] и 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 2).
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝛼𝑥 + 1 4 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 3 𝑥 + 𝛼 1 ≤
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 1 5 𝑥 +
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 1 𝑎 ∙ 𝑥 − 1 2 при 1
- Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [5; 10]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график
- Задана равномерно распределенная случайная величина с параметрами 𝑎 = 6 и 𝑏 = 10. Записать и построить графики плотности и функции
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [3; 6]. Найти: а) функцию плотности и построить ее график