Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 2 при − 1 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 2 при − 1 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти: а) коэффициент a; б) интегральную функцию F(x); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; г) 𝑃(0 < 𝑋 ≤ 1) Построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥)
Решение
а) Коэффициент a находим из условия: Откуда Плотность вероятности случайной величины Х равна б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно г) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал () равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики функций f(x) и F(x).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) следующего вида: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 2 𝐴𝑥 2 , 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно в интервале (− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения случайной
- Непрерывная с.в. 𝑋 распределена равномерно на отрезке [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ]. Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина Х имеет следующую плотность: 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 4 при 1 𝑥 2 и 𝑓(𝑥) = 0 при остальных значениях 𝑥. а) Чему
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид Найдите a и Р
- Случайная величина X задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 , 1 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 Определить: а) параметр А
- Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f(х). Найти интегральную функцию распределения
- Дискретная случайная величина 𝑋 может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно (конкретные значения приведены в таб. 5.1). Найти отмеченные Вычислить
- В букете, состоящем из 9 цветов, 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить
- Устройство состоит из 10 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства случайным образом
- Производится последовательное испытание пяти приборов на надежность. Каждый последующий прибор испытывается только