Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐶; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) схематично построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝑋; 5) определить вероятность того, что 𝑋 примет значения из интервала (𝛼; 𝛽). 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 4𝐶𝑥, если 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, если 𝑥 > 2 𝛼 = 0; 𝛽 = 1
Решение
1) Константу 𝐶 находим из условия: Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна 2) По свойствам функции распределения: 3) Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 4) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно 5) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 0 𝑎𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Плотность случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥, 0 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 Найти коэффициент
- Плотность случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 0 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 0 𝐴𝑥 0 𝑥 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 2𝑥 при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 2 𝑥 в интервале (0; 2); вне этого
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 2𝑥 при 0 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 2𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 . Найти: а) постоянный
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 1 2 𝑥 в интервале (0; 2); вне этого
- Плотность случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 Найти коэффициент
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑎𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти