Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятности . Найдите вероятность того

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятности . Найдите вероятность того, что в результате испытания 𝑋 попадет в интервал (0,13;0,7).

Решение Функция плотности распределения вероятности показательного закона имеет вид: Тогда параметр 𝜆 заданного распределения равен: 𝜆=3. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Тогда вероятность того, что в результате испытания 𝑋 попадет в интервал (0,13;0,7) равна:

𝑃(0,13<𝑋<0,7)=𝑒−3∙0,13−𝑒−3∙0,7=1𝑒0,39−1𝑒2,1=0,5546Ответ: 𝑃(0,13<𝑋<0,7)=0,5546