Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону распределения с параметром 𝜆=0,4. Найти вероятность того

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону распределения с параметром 𝜆=0,4. Найти вероятность того, что в результате двух испытаний случайная величина 𝑋 хотя бы один раз попадет в интервал (1;2).

Решение Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Тогда при 𝑎=1; 𝑏=2; 𝜆=0,4 получим вероятность того, что в результате одного испытания случайная величина 𝑋 попадет в интервал (1;2): Обозначим события: 𝐴1−в первом испытании 𝑋 попадет в интервал (1;2); 𝐴2−во втором испытании 𝑋 попадет в интервал (1;2); 𝐴1̅̅̅−в первом испытании 𝑋 не попадет в интервал (1;2); 𝐴2̅̅̅−во втором испытании 𝑋 не попадет в интервал (1;2). Вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴–в результате двух испытаний случайная величина 𝑋 хотя бы один раз попадет в интервал (1;2), равна: Ответ: 𝑃(𝐴)=0,393