Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена нормально. Найдите ее числовые характеристики и вероятность попадания НСВ 𝑋 на интервале (𝛼; 𝛽),
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена нормально. Найдите ее числовые характеристики и вероятность попадания НСВ 𝑋 на интервале (𝛼; 𝛽), если: 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−5) 2 18 где 𝛼 = 2; 𝛽 = 4.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина распределена нормально. Найти 𝑃(1 < 𝑋 < 6), если 𝑓(𝑥) = 1 √32𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 32
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥+6) 2 18 Найти вероятности: 𝑃(−3 < 𝑋 < −1), 𝑃(−8 < 𝑋 < −2).
- Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑒 − (𝑥−2) 2 18 Найдите коэффициент 𝑐 и параметр 𝜎; напишите
- Найдите 𝑃{𝜉 < −2}, 𝑃{|𝜉 − 𝑀𝜉 | < 1}, 𝑃{𝜉 = −1} для случайной величины с плотностью вероятностей: 𝑝𝜉 (𝑥) = (7√𝜋) −1 ∙ 𝑒 − 1 49(𝑥+2) 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥).
- Случайная величина 𝑋 имеет следующую плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−6) 2 8 Найти 𝑀[−𝑥 2 + 5𝑥 − 3] и 𝐷[4 − 𝑋]. Найти 𝑃(𝑋 ≤ 6).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(2𝑥 + 5).
- Если случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 8 Найдите 𝐷(2𝑥 + 1), 𝑀(4𝑥 + 5).
- Плотность случайной величины задается формулой: 𝑓(𝑥) = 1 6√2𝜋 ∙ 𝑒 − (𝑥−4) 2 72 Чему равны ее математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и
- Заряд -7,6 нКл, ускоренный разностью потенциалов 360 В, влетел в однородное магнитное поле индукцией 2,4 мТл под углом
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: а) найти функцию плотности 𝑓(𝑥); б) найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋); в) построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 (𝑥 − 1) 3
- Случайная величина распределена нормально. Найти 𝑃(1 < 𝑋 < 6), если 𝑓(𝑥) = 1 √32𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 32
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций