Некто забыл последнюю цифру кодового замка. Зная, что это одна из цифр 5, 6, 7, 8, 9, он случайным образом их перебирает. Случайная
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Некто забыл последнюю цифру кодового замка. Зная, что это одна из цифр 5, 6, 7, 8, 9, он случайным образом их перебирает. Случайная величина 𝑋 – число попыток. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. Построить график функции распределения и найти вероятность события 𝑋 ≤ 2.
Решение
Случайная величина 𝑋 − число попыток открыть замок, может принимать значения Потребуется только один подбор, если первая цифра подойдет. По классическому определению вероятности: Потребуется два подбора, если первая цифра не подойдет, а вторая цифра подойдет. По закону умножения вероятностей: Аналогично: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 2, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого
- Среди 10 микросхем – 4 неисправных. Покупатель проверяет микросхемы до тех пор, пока не найдет исправную. Составить
- Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода, после чего они прекращаются. Вероятность положительного
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,6. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые
- Имеется 𝑛 лампочек, каждая из них с вероятностью 𝑝 имеет дефект. Лапочку ввинчивают в патрон и подают напряжение, после
- Найти закон распределения случайной величины 𝑋 и вероятность 𝑃(𝑋 ≤ 𝐾). Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше
- Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Следующий проверяется только
- Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас пять патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле
- В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию распределяются в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два
- Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас пять патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле
- Задана плотность распределения некоторой случайной величины. Для этой случайной величины найти
- 10 томов сочинений Пушкина расставлены в случайном порядке на двух разных полках, по пять томов на каждой. Найти вероятность того, что том 1