Некто решил выиграть 10 000 000 руб., для чего необходимо отгадать 6 чисел из 49 или 5 из 36. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Некто решил выиграть 10 000 000 руб., для чего необходимо отгадать 6 чисел из 49 или 5 из 36. Какова вероятность выигрыша, если приз получают: а) хотя бы за 5 отгаданных чисел из 49; б) хотя бы за 4 отгаданных числа из 36?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 – некто отгадал хотя бы 5 чисел из 49. Число возможных способов выбрать 6 чисел из 49 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 нужных чисел были выбраны все 6 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 6 нужных чисел были выбраны 5 и из общего числа 43 не нужных чисел было выбрано 1 (это можно сделать способами соответственно). б) Основное событие 𝐵 – некто отгадал хотя бы 4 числа из 36. Число возможных способов выбрать 5 чисел из 36 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 нужных чисел были выбраны все 5 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 5 нужных чисел были выбраны 4 и из общего числа 31 не нужного числа было выбрано 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0000185; 𝑃(𝐵) = 0,0004138