Некоторый цилиндрический резервуар, заполненный жидкостью с плотностью двигается поступательно с ускорением а. Определить распределение давления

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Некоторый цилиндрический резервуар, заполненный жидкостью с плотностью двигается поступательно с ускорением а. Определить распределение давления в жидкости, а также уравнение свободной поверхности, считая, что жидкость находится в относительном равновесии, объем жидкости V, радиус круга в основании давление на свободной поверхности ускорение а составляет угол с горизонтом. Дано: 

Решение:

Разложим оси декартовой системы координат так, чтобы вектор ускорения лежал в плоскости Так как нам нужно определить давление, запишем уравнение (20) в виде: Запишем уравнения движения в координатном виде:  Давление: Давление на свободной поверхности: Мы получили уравнение свободной поверхности в виде уравнения плоскости с точностью до произвольной постоянной. Займемся теперь определением произвольной постоянной. Ее можно найти из условия, что объем жидкости при движении остается неизменным. Вычислим объем с помощью двойного интеграла.Откуда: Выражения для функции давления и для уравнения свободной поверхности: