Некоторое предприятие в среднем выпускает 90% изделий высшего сорта. Составить функцию распределения

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Некоторое предприятие в среднем выпускает 90% изделий высшего сорта. Составить функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа изделий высшего сорта из взятых наудачу 4 изделий. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число изделий высшего сорта из взятых наудачу 4 изделий, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом