Некоторая общественная организация для проведения митинга наудачу выбирает одну из трех суббот (обозначим их 1-я, 2-я, 3-я). Вероятности того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Некоторая общественная организация для проведения митинга наудачу выбирает одну из трех суббот (обозначим их 1-я, 2-я, 3-я). Вероятности того, что в i-ю субботу пойдет дождь (i=1,2,3), равны соответственно 0,1; 0,2; 0,3. Известно, что во время митинга была ясная и солнечная погода. Какова апостериорная вероятность того, что митинг был в 3-ю субботу?

Решение

Основное событие 𝐴 – во время митинга была ясная и солнечная погода. Гипотезы: 𝐻𝑖 − митинг был проведен в i-ю субботу (i=1;2;3). Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Апостериорная вероятность того, что митинг был в 3-ю субботу, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,2917