Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Наудачу выбирают 5 военнослужащих из группы, состоящей из 4 офицеров и 12 солдат. Какова вероятность того, что в группе будет не более двух офицеров?

Решение

Основное событие 𝐴 – в группе будет не более двух офицеров. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 16 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 офицеров выбрали 2 и из общего числа 12 солдат выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно); либо из общего числа 4 офицеров выбрали 1 и из общего числа 12 солдат выбрали 4 (это можно сделать 𝐶способами соответственно); или когда из общего числа из общего числа 12 солдат выбрали 5 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9368