Найти законы распределения и построить графики биномиально распределенных случайных величин

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти законы распределения и построить графики биномиально распределенных случайных величин – числа благоприятных исходов при 10 испытаниях, если 1) 𝑝 = 0,25; 2) 𝑝 = 0,5; 3) 𝑝 = 0,75.

Решение

Случайная величина 𝑋 − число благоприятных исходов при 10 испытаниях, может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1 … 𝑥9 = 9, 𝑥10 = 10 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: 1 Построим многоугольник распределения. Аналогично для 𝑝 = 0,5 получим: