Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х. Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х. Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). (Вычисления проводить с точностью до 3-х знаков после запятой). Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии 3 прибора. СВ Х – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая9 Закон распределения имеет вид:  Математическое ожидание M(X) равно: Дисперсия D(X) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑥] равно