Найти закон распределения и числовые характеристики произведения независимых случайных величин, равномерно распределенных
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти закон распределения и числовые характеристики произведения независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0; 1]. Изобразить графически функцию распределения и плотность вероятности.
Решение
Изобразим на рисунке график функции Введем обозначения: Найдем площади: По геометрическому определению вероятности: По свойствам функции распределения: Найдем дифференциальную функцию распределения Найдем математическое ожидание Найдем дисперсию Найдем среднеквадратическое отклонение Изобразим графически функцию распределения и плотность вероятности.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Полуось 𝑎 эллипса измерена приближенно, причем 8 ≤ 𝑎 ≤ 12, 𝑏 = 10. Рассматривая полуось 𝑎 эллипса как случайную величину 𝑋, равномерно
- Сторона квадрата распределена равномерно на отрезке [0; 1]. Определить закон распределения и числовые характеристики площади квадрата
- Определить вероятность того, что случайная величина 𝑍 = 𝑋 − 𝑌 примет значение, отличающееся от ее математического ожидания не более
- Радиус круга измерен приблизительно. Считая, что его величина равномерно распределена на отрезке [𝑎; 𝑏], найти среднее значение и дисперсию
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓𝑋 (𝑡) = { 𝑎𝑡 3 при 1 ≤ 𝑡 ≤ 4 0 иначе Найти значение постоянной 𝑎, математическое ожидание и дисперсию
- Ребро куба 𝑋 измерено приближенно. Считая, что 𝑋 – равномерно распределенная на (𝑎; 𝑏) случайная величина, найти плотность
- Заданы плотности равномерно распределенных независимых случайных величин 𝑋 и 𝑌: 𝑓1 (𝑥) = 1 в интервале (0; 1), вне этого интервала
- Ножки циркуля каждая длиной 10 см, раздвинуты на угол 𝜑. Случайная величина 𝜑 равномерно распределена на отрезке
- В лотерее «Спортлото 6 из 30» участник лотереи, правильно угадавший 4, 5 или 6 видов спорта из 30, получает
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥
- Школьники посадили на своем участке 500 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна
- Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятност