Найти вероятность того, что при случайном расположении 52 карт для игры в бридж никакие два туза не будут расположены рядом.

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти вероятность того, что при случайном расположении 52 карт для игры в бридж никакие два туза не будут расположены рядом.

Решение

Основное событие 𝐴 − при случайном расположении 52 карт в ряд никакие два туза не будут расположены рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выложить в ряд 52 карты равно 52! (по формуле перестановок). Рассмотрим благоприятствующие случаи. Число возможных способов выложить в ряд 48 карт (не тузы) равно 48!. Останется 47 мест между выложенными картами плюс два места справа и слева от разложенных карт, т.е. 49 мест, куда можно положить 4 туза так, чтобы никакие два туза не будут расположены рядом. Число возможных способов выложить 4 туза равно 𝐴49 4 (по формуле размещений без повторения). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: