Найти вероятность того, что при 600 бросаниях правильной игральной кости 1 выпадет ровно 100 раз, от 90 до 110 раз

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти вероятность того, что при 600 бросаниях правильной игральной кости 1 выпадет ровно 100 раз, от 90 до 110 раз.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  В данном случае  Вероятность события 𝐴 − при 600 бросаниях правильной игральной кости 1 выпадет ровно 100 раз, равна:  Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Вероятность события 𝐵 − при 600 бросаниях правильной игральной кости 1 выпадет от 90 до 110 раз, равна:  Ответ: