Найти вероятность попадания в интервал (−0,5; 2) нормально распределенной случайной величины 𝑥, у которой задано математическое ожидание 1,8 и среднее
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность попадания в интервал (−0,5; 2) нормально распределенной случайной величины 𝑥, у которой задано математическое ожидание 1,8 и среднее квадратическое отклонение 0,5 ∙ 1,8. Записать функции 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥) этого нормального закона и построить графики на указанном интервале.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, математическое ожидание; σ = − среднее квадратическое отклонение. При Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. Построим графики на указанном интервале.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известны математическое ожидание 𝑎 и среднеквадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины X. Написать плотность
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 0; 𝜎 = 1. Найти вероятность 𝑃(0 < 𝑋 ≤ 2), функцию плотности распределения, построить график
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 3; 𝜎 = 2. Найти 𝑃(3 < 𝑋 < 10) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 9; 𝜎 = 5. Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 14) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Задана нормально распределенная случайная величина Х своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 2, 𝜎 2 = 4. Найти: а) плотность вероятности 𝜑(𝑥); б) вероятности 𝑃(1 < 𝜉 < 4) и 𝑃(𝜉 < 3) в)
- Случайная величина распределена по нормальному закону, причем 𝑃(𝑥 > 2) = 0,5, а 𝑃(1 < 𝑥 < 3) = 0,7984. Записать функцию распределения и плотность вероятности
- Случайная величина распределена по нормальному закону, причем 𝑃(𝑥 > 2) = 0,5, а 𝑃(1 < 𝑥 < 3) = 0,7984. Записать функцию распределения и плотность вероятности
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 2, 𝜎 2 = 4. Найти: а) плотность вероятности 𝜑(𝑥); б) вероятности 𝑃(1 < 𝜉 < 4) и 𝑃(𝜉 < 3) в)
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 0; 𝜎 = 1. Найти вероятность 𝑃(0 < 𝑋 ≤ 2), функцию плотности распределения, построить график
- Известны математическое ожидание 𝑎 и среднеквадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины X. Написать плотность