Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼;𝛽], если она распределена по показательному закону и имеет математическое ожидание

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼;𝛽], если она распределена по показательному закону и имеет математическое ожидание 𝑤.  Вычислить плотность показательного распределения и построить ее график.

Решение Математическое ожидание 𝑀(𝑋) показательного распределения равно: Тогда параметр распределения 𝜆 равен: Функция распределения имеет вид: При  получим Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: При 𝛼=1, 𝛽=10 получим: Плотность распределения показательного закона имеет вид: При  получим Построим график плотности распределения случайной величины.