Найти вероятность попадания одним выстрелом в мишень, если расстояние D до мишени в момент выстрела

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти вероятность попадания одним выстрелом в мишень, если расстояние D до мишени в момент выстрела – случайная величина, равномерно распределенная в интервале от 100 до 200 м, а условная вероятность попадания в цель равна 3000 𝐷2 , где D выражено в м.

Решение

По обобщенной формуле полной вероятности: где 𝑝(𝐴/𝑥) − заданая условная вероятность случайной величины Х; 𝑓(𝑥) − плотность вероятности случайной величины Х;− искомая вероятность. По условию  = 3000 𝑥 2 , где 𝑥 = 𝐷 − случайная величина. Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид:  Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда Тогда  Ответ: