Найти векторный потенциал и напряженность магнитного поля, создаваемого током текущим по кольцу радиуса R, исследовать частный

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти векторный потенциал и напряженность магнитного поля, создаваемого током текущим по кольцу радиуса R, исследовать частный случай, когда точка наблюдения находится на оси кольца.

Решение:

Решение задачи будем производить в цилиндрической системе координат. Пусть ось перпендикулярна плоскости кольца и проходит через его центр, поэтому векторные потенциалы вдоль этих координат нулевые. Векторный потенциал можно определить с помощью теоремы Стокса:И соотношения: Разложим векторный потенциал на цилиндрическую систему: Векторный потенциал:  Где сила тока,  −элемент длины тока. Интегрирование производится по замкнутому контуру  В нашем случае можно воспользоваться векторным потенциалом для цилиндрической системы и записать: где полные эллиптические интегралы Лежандра, при этом  Компоненты магнитного поля: Частный случай для оси витка