Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋, заданной плотностью распределения
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋, заданной плотностью распределения 𝑓(𝑥); найти параметр 𝑎. Найдите интегральную функцию распределения, постройте графики 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 > 4
Решение
Найдем параметр 𝑎 из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: Найдем математическое ожидание 𝑀𝑋 и дисперсию 𝐷𝑋. По свойствам функции распределения: Тогда Построим графики функции 𝐹(𝑥) и плотности 𝑓(𝑥) распределения случайной величины 𝑋.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 1 2 0, 𝑥 > 1 2 Найти число
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 3 4 0, 𝑥 > 3 4 Найти число
- Случайная величина задана функцией плотности распределения: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 0 𝑥 3 , 0 ≤ 𝑥 √6 0, 𝑥 ≥ √6 Найти функцию распределения
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 1 5 0, 𝑥 > 1 5 Найти число
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 3 1, 𝑥 > 3 Найти число
- Дано: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 2𝑥 9 , 0 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(1 𝑋 2), построить графики функций
- Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 > 4 Найти: а) параметр
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 4] 𝐶𝑥 𝑥 ∈ [0; 4] Найти параметр
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 4] 𝐶𝑥 𝑥 ∈ [0; 4] Найти параметр
- Плотность вероятности случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 > 4 Найти: а) параметр
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 < 𝑥 ≤ 3 4 0, 𝑥 > 3 4 Найти число
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 < 𝑥 ≤ 1 2 0, 𝑥 > 1 2 Найти число