Надежность автомобиля, собранного из высококачественных деталей, равна 0,95. Если автомобиль собирают из деталей

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Надежность автомобиля, собранного из высококачественных деталей, равна 0,95. Если автомобиль собирают из деталей серийного производства, его надежность равна 0,6. Высококачественные детали составляют 30 % общего числа деталей. а) Найти вероятность того, что наугад взятый автомобиль безотказно проработает в течение установленного времени, 6) автомобиль безотказно проработал в течение указанного времени. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных деталей.

Решение

Основное событие 𝐴 – автомобиль безотказно проработает в течение установленного времени. Гипотезы: 𝐻1 − автомобиль собран из высококачественных деталей; 𝐻2 − автомобиль собран из деталей серийного производства. Вероятности гипотез (по условию):   Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  б) Вероятность того, что безотказно проработавший в течение указанного времени автомобиль собран из высококачественных деталей, по формуле Байеса равна: 

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,705; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,4043