На заводе производят испытания двигателей самолетов. Вероятность отказа каждого двигателя при испытании равна 0,25

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На заводе производят испытания двигателей самолетов. Вероятность отказа каждого двигателя при испытании равна 0,25. Что вероятнее ожидать: отказ одного двигателя при испытании трех или отказ двух двигателей при испытании шести.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая  Вероятность события 𝐴 – отказ одного двигателя при испытании трех, равна:  Для второго случая  Вероятность события 𝐵 – отказ двух двигателей при испытании шести, равна:  Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то вероятнее ожидать отказ одного двигателя при испытании трех. Ответ: отказ одного двигателя при испытании трех.