На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 20%, второй – 30, третий – 50% всех изделий. В продукции каждого из станков
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 20%, второй – 30, третий – 50% всех изделий. В продукции каждого из станков брак составляет соответственно 2%, 4 и 5%. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад болт – с дефектом; б) случайно взятый болт с дефектом изготовлен на втором станке.
Решение
Основное событие 𝐴 − случайно выбранный болт дефектный. Гипотезы: 𝐻1 − болт изготовлен на первом станке; 𝐻2 − болт изготовлен на втором станке; 𝐻3 − болт изготовлен на третьем станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что случайно взятый болт с дефектом изготовлен на втором станке, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,041; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,2927
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Станок марки «А» обрабатывает 30 % всех деталей, марки «В» – 40 %, «С» – 30% деталей. Вероятность встретить бракованную деталь
- В цехе работают 20 станков. Из них марки А – 10; марки В – 6; марки С – 4. Вероятность того, что качество детали окажется отличным
- В цехе три станка изготовляют детали. Первый станок выпускает 40 % всей продукции, второй – 25 % и третий – 35 % . Вероятность появления
- Изделия изготавливаются на трех станках-автоматах. Первый производит 40 %, второй – 50 %, а третий 10 % всех изделий
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 40; 𝑅2 = 35; 𝑅3 = 25
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 35; 𝑅2 = 45; 𝑅3 = 20
- Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке
- На некоторой фабрике 30% деталей производятся на станке А, 25% –на станке В, а остальные – на станке С. Со станка А в брак идет 1% деталей
- В магазин поступают телевизоры четырех заводов. Вероятность того, что в течение года
- На некоторой фабрике 30% деталей производятся на станке А, 25% –на станке В, а остальные – на станке С. Со станка А в брак идет 1% деталей
- Станок марки «А» обрабатывает 30 % всех деталей, марки «В» – 40 %, «С» – 30% деталей. Вероятность встретить бракованную деталь
- На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций.