На участке AB для мотоциклиста-гонщика имеются 3 препятствия, вероятность остановки на каждом

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На участке АВ для мотоциклиста-гонщика имеются 3 препятствия, вероятность остановки на каждом из них равна 0,1. Найти вероятность того, что а) на участке АВ не будет ни одной остановки; б) будет две остановки.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятности событий 𝐴 – на участке АВ не будет ни одной остановки и 𝐵 – на участке АВ будет две остановки, равны:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,729; 𝑃(𝐵) = 0,027