На студенческой научной конференции с докладами выступили 5 студентов третьего курса, 8 студентов четвертого курса и 7 пятого

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На студенческой научной конференции с докладами выступили 5 студентов третьего курса, 8 студентов четвертого курса и 7 пятого. Вероятности того, что доклады студентов третьего, четвертого и пятого курсов будут рекомендованы к печати, равны, соответственно 0,6, 0,75 и 0,85. Известно, что доклад студента рекомендован к печати. Найти вероятность того, что это студент пятого курса.

Решение

Основное событие 𝐴 – доклад студента рекомендован к печати. Гипотезы: 𝐻1 − выступал студент третьего курса; 𝐻2 − выступал студент четвертого курса; 𝐻3 − выступал студент пятого курса. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что рекомендованный к печати доклад был подготовлен студентом пятого курса, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,398