На столе в вазе лежат 4 персика и 6 нектаринов. Из нее наугад берут 4 фрукты. Событие 𝑋 состоит в следующем
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На столе в вазе лежат 4 персика и 6 нектаринов. Из нее наугад берут 4 фрукты. Событие 𝑋 состоит в следующем «попался нектарин». Постройте закон распределения дискретной случайной величины. Найдите размах вариации, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Результаты вычислений занесите в таблицу.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число нектарин среди 4 наугад выбранных фруктов, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 фрукта из 10 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 нектаринов выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 4 персиков выбрали 4,3,2,1,0 соответственно.4 Закон распределения имеет вид: Проверка: Математическое ожидание равно: Математическое ожидание от квадрата величины равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение равно: Полученные данные заносим в таблицу:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В группе из 15 человек 11 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой
- В группе из 16 человек 12 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой группы наудачу
- Из урны, содержащей 10 шаров, из которых 4 белых, производится извлечение 5 шаров без возвращения. Найти
- В группе 16 студентов, среди которых 8 отличников. Случайная величина 𝑋 – число отличников среди наугад отобранных
- В ящике находится 20 однотипных деталей, из которых 9 имеют брак. Из ящика произвольно берутся 4 детали. Случайная величина
- Из урны содержащей 3 зеленых, 5 желтых и 4 красных шаров случайным образом и без возвращения извлекли 4 шара. Случайная
- Задание №1. Из 10 приборов, среди которых имеется 6 новых и 4 бывших в употреблении, выбраны случайным
- В урне 6 белых и 4 черных шара. Наугад достают 5 шаров. Случайная величина – число черных шаров среди вынутых. Составить
- Поступающие на базу яблоки сортируются на I и II категории. В среднем ко второй категории сортировщик относят
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение
- Два стрелка делают по выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка – 0,6, а для второго – 0,7. Составить закон распределения
- Дан закон распределения дискретной случайной величины Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение функцию распределения