На станцию должны прибыть три поезда. Вероятность того, что первый поезд опоздает, равна 0,2; для второго поезда вероятность
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На станцию должны прибыть три поезда. Вероятность того, что первый поезд опоздает, равна 0,2; для второго поезда вероятность опоздать равна 0,1; для третьего – 0,3. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа поездов, прибывших на станцию без опоздания.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число поездов, прибывших на станцию без опоздания, может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый поезд прибыл по расписанию; 𝐴2 − второй поезд прибыл по расписанию; 𝐴3 − третий поезд прибыл по расписанию; 𝐴1 ̅̅̅ − первый поезд опоздал; 𝐴2 ̅̅̅ − второй поезд опоздал; 𝐴3 ̅̅̅ − третий поезд опоздал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – ни один поезд не прибыл на станцию без опоздания, равна: Аналогично вероятность события B – один поезд прибыл на станцию без опоздания, равна: Аналогично вероятность события C – два поезда прибыл на станцию без опоздания, равна: Аналогично вероятность события D – три поезда прибыл на станцию без опоздания, равна: Закон распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятности отказа для них 0,2, 0,3, 0,1 соответственно. Случайная величина 𝑋 – число
- Устройство состоит из трех элементов. Отказы элементов за некоторое время T независимы, а их вероятности равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,25
- Устройство состоит из трех элементов. Определить вероятность того, что не отказавших элементов будет не менее двух
- Имеется 4 заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0,2. Найти закон распределения
- В урне 5 белых и три черных шара. Наудачу один за другим извлекаем шары из урны до появления белого шара
- Чтобы не проспать экзамен, студент завел 3 будильника. Вероятность, что он не услышит первый – 0.6, второй – 0.3, третий – 0.1. Случайная величина
- Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,7, для второго автомата – 0,5, для третьего
- Производится три выстрела со следующими вероятностями попадания в цель: 0,3; 0,4; 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики
- Из коробки, в которой лежат только карточки с буквами «к», «а», «р», «н», «т», «о», не глядя, вынимают по одной карточке и кладут вверх буквами друг
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑥 − 1, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: а) плотности распределения; б) математическое ожидание
- Слово ВОДОВОРОТ составлено из букв азбуки. Карточки с буквами тщательно перемешаны. Три карточки извлекаются по очереди и раскладываются
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 2 − 1 при 2 < 𝑥 ≤ 4 1 при 𝑥 > 4 Найти вероятность того, что в результате испытания 𝑋 примет