На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 40; 𝑅2 = 35; 𝑅3 = 25
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Вероятность выпуска бракованных деталей на i-м станке равна 𝑃𝑖 (i=1,2,3). 1) Определить вероятность того, что деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной. 2) Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 40; 𝑅2 = 35; 𝑅3 = 25; 𝑃1 = 0,05; 𝑃2 = 0,01; 𝑃3 = 0,02; 𝑗 = 3
Решение
1) Основное событие 𝐴 – деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом станке; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором станке; 𝐻3 − деталь изготовлена на третьем станке. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: 2) Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь была изготовлена на 3-м станке, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0285; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,1754
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. На i-м станке изготовлено 𝑅𝑖% деталей (i=1,2,3). Найти вероятность того, что она изготовлена на j-м станке. 𝑅1 = 35; 𝑅2 = 45; 𝑅3 = 20
- Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке
- На некоторой фабрике 30% деталей производятся на станке А, 25% –на станке В, а остальные – на станке С. Со станка А в брак идет 1% деталей
- На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 20%, второй – 30, третий – 50% всех изделий. В продукции каждого из станков
- В группе спортсменов 30 лыжников, 5 велосипедистов и 5 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника
- В группе спортсменов 15 лыжников, 5 велосипедистов и 10 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника
- В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятности выполнить квалификационную норму равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6
- В ящике имеется 5 деталей со станка №1, 9 деталей со станка №2, и 6 деталей со станка №3. Для сборки узла сборщик берет
- В альбоме 8 чистых и 10 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются 3 марки (среди которых могут
- В ящике имеется 5 деталей со станка №1, 9 деталей со станка №2, и 6 деталей со станка №3. Для сборки узла сборщик берет
- На складе магазина имеется 15 коробок мороженного, 5 из них шоколадного. Найти вероятность того, что среди наудачу
- Баскетболист бросает мяч в кольцо 24 раза. Найти вероятность того, что при этом будет 15 попаданий, если