На склад поступают изделия, изготовленные на трех станках, среди них половина изготовлена на первом станке, треть на втором, остальные
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На склад поступают изделия, изготовленные на трех станках, среди них половина изготовлена на первом станке, треть на втором, остальные – на третьем. Вероятность брака для изделий, изготовленных на первом станке, равна 0,1, на втором – 0,2 и на третьем – 0,25. а) Найти вероятность брака для произвольного изделия. б) Найти вероятность того, что бракованное изделие изготовлено на первом станке. в) Найти вероятность того, что годное изделие изготовлено на первом станке.
Решение
а) Основное событие 𝐴 – произвольное изделие – бракованное. Гипотезы: 𝐻1 − изделие изготовлено на первом станке; 𝐻2 − изделие изготовлено на втором станке; 𝐻3 − изделие изготовлено на третьем станке. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что бракованное изделие изготовлено на первом станке, по формуле Байеса: в) Основное событие 𝐵 − произвольное изделие – годное. Найдем условные вероятности: Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что годное изделие изготовлено на первом станке, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1583; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,3158; 𝑃(𝐻1|𝐵) = 0,5347
- Завод выпускает за три декады месяца соответственно 20%, 30%, 50% задания, причём вероятности брака соответственно составляют 0,01, 0,012, 0,015. Найти
- Компьютерная фирма продает мониторы 4 марок. При этом известно, что мониторы Sony
- Из 1000 ламп 300 принадлежат первой партии, 500 – второй и 200 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5% и в третьей 4% бракованных ламп
- Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с продолжительностью работы более 1000 часов, во второй