На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третьей – 38%. Продукция первой фабрики
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №7.13. На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третьей – 38%. Продукция первой фабрики содержит 60% изделий высшего сорта, второй – 25%, третьей – 50%. Найти вероятность того, что среди 300 наудачу взятых со склада изделий число высшего сорта заключено между130 и 170.
Решение
Основное событие 𝐴 – выбранное изделие высшего сорта. Гипотезы: 𝐻1 − изделие произведено первой фабрикой; 𝐻2 − изделие произведено второй фабрикой; 𝐻3 − изделие произведено третьей фабрикой. Вероятности гипотез (по условию):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: В данном случае Вероятность события 𝐵 − среди 300 наудачу взятых со склада изделий число высшего сорта заключено между130 и 170, равна:
Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,71897
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределен
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите
- Обозначим события: 𝐴1 − стрелок при первом выстреле попадет в цель; 𝐴2 − стрелок при втором выстреле попадет в цель; 𝐴3 − стрелок при
- В лотерейном барабане находятся 20 пронумерованных шаров, два из которых имеют выигрышные номера. При
- В компьютерном классе 50% компьютеров марки Hp, 28% - Lenovo, 22% - Acer. Определить вероятность того, что определенный
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо
- Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,2. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью
- Вероятность выхода из строя одного автомобиля равно 0,6. При каком количестве машин их одновременная исправность становится меньше 0,2?
- Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы водорода равна Eiп = 210-20 Дж. Определить массу