На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго – 0,04, для третьего – 0,05. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь оказалась бракованной. С какого автомата она вероятнее всего поступила?
Решение
Основное событие 𝐴 − поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена первым автоматом; 𝐻2 − деталь изготовлена вторым автоматом; 𝐻3 − деталь изготовлена третьим автоматом. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м автомате, соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех автоматов бракованная деталь вероятнее всего (40%) поступила со второго автомата.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту
- На автозаправочную станцию поступает бензин от трех компаний, причем каждая компания поставляет 30%, 30% и 40% бензина, из которого
- В группе 10 лыжников, 6 велосипедистов, 4 бегуна. Вероятности выполнения квалификационной нормы для каждой категории спортсменов равны соответственно
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 45%, на втором – 15%, на третьем
- Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- За некоторый период в специализированную больницу поступило 21 больных с острым заболеванием 𝐾, 83 больных с заболеванием 𝐶 и 72 больных с заболеванием
- Три стрелка произвели залп, причем 2 пули поразили мишень. Найти вероятность того, что
- За некоторый период в специализированную больницу поступило 21 больных с острым заболеванием 𝐾, 83 больных с заболеванием 𝐶 и 72 больных с заболеванием
- В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара
- Первый стрелок выстрелил по мишени 4 раза, второй – 3 раза. Вероятность попадания для первого