На сборку поступают детали с трех автоматов. Определить, с какого автомата вероятнее всего поступила бракованная деталь
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На сборку поступают детали с трех автоматов. Известно, что 1-й автомат дает 2% брака, 2-й – 3%, 3-й – 4%. Какова вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с 1-го автомата поступило 2000, со 2-го – 1500 и с 3- го – 1300 деталей? Определить, с какого автомата вероятнее всего поступила бракованная деталь.
Решение
Основное событие 𝐴 – поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена первым автоматом; 𝐻2 − деталь изготовлена вторым автоматом; 𝐻3 − деталь изготовлена третьим автоматом. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м автомате, соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех автоматов бракованная деталь вероятнее всего поступила с третьего автомата (38%).
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В консалтинговом агентстве работает 12 сотрудников высшей категории, 15 сотрудников – первой категории и 13 сотрудников – второй категории
- На конвейер в монтажный цех узлы поступают с трех участков, производительность которых 16, 9, 14 штук в смену
- С подводной лодки, которая могла находиться на одной из трех позиций, по берегу выпущены ракеты, поразившие цель
- Для поисков пропавшего самолета выделен вертолет. Самолет может находиться в одном из трех районов поиска
- Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 40% общего количества электроламп, 2-й – 35%, а 3-й – остальную часть
- Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй – 6 студентов, из третьей – 5. Вероятность
- На складе имеются приборы, изготовленные тремя заводами: 20% приборов на складе изготовлено заводом 𝐴, 50% – заводом 𝐵 и 50% – заводом 𝐶. Вероятности
- Покупатель может приобрести нужный ему товар в трех магазинах. Вероятности обращения в каждый из магазинов зависят от их местоположения
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋) двумя способами.
- Всхожесть семян данного растения имеет вероятность 0,8. Какова вероятность, что из
- В помещении четыре лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0,8.
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону: Найти математическое ожидание случайной величины