На рынке действуют две одинаковые фирмы, стоимостные функции которых: TC = 8qi P = 800 – ½ Q Q = q1 + q2 Какими будут результаты

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17076
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На рынке действуют две одинаковые фирмы, стоимостные функции которых: TC = 8qi P = 800 – ½ Q Q = q1 + q2 Какими будут результаты (объем производства, прибыль) при моделях взаимодействия: 1. для модели Бертрана 2. для модели Курно 3. в случае возникновения картеля

РЕШЕНИЕ

1. В модели Бертрана при установлении цены выше, чем у конкурирующих фирм приводит к отсутствию продаж. При этом фирма, «подрезая» цену конкурента, получает весь рынок. Долгосрочное равновесие на такого рода рынке устанавливается только в ситуации, когда Р=МС В данном случае фирмы имеют одинаковые предельные затраты, равные 8 ден. ед., следовательно на рынке установится цена Р=8 ден. ед., суммарный объем производства составит 1584 ед., каждая фирма произведет 792 ед. продукции. Прибыль каждой фирмы 

2. Определим объемы производства и прибыль для модели Курно Запишем функции прибыли фирм:  Максимум прибыли определяется в точке равенства нулю первых производных прибыли:  Из данных равенств запишем уравнения реакции фирм:  Из данной системы определим  Найдем прибыли фирм: 139392 ден. ед. Таким образом, каждая из фирм будет выпускать по 528 ед. и получать прибыль 139392 ден. ед.

3) Пусть на рынке организовался картель, тогда общая прибыль фирм: = Найдем частные производные по q1 и q2:  Таким образом, распределение выпуска между фирмами будет таково, что их суммарный объем производства составит =792 Суммарная прибыль тогда =313632 ден. ед. и будет распределена пропорционально доле рынка каждой фирмы.