На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров Радиусы цилиндров R1=10 см. R2=20 см, R3 =30 см. R4 =40 см. Определить разность

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16485
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров Радиусы цилиндров R1=10 см. R2=20 см, R3 =30 см. R4 =40 см. Определить разность потенциалов между внутренним и внешним цилиндрами, если заряд на цилиндрах распределен по длине Линейные плотности зарядов указаны в таблице Как изменится разность потенциалов между внутренним и внешним цилиндрами. если заряд на цилиндрах распределен по поверхности Поверхностные плотности зарядов указаны в таблице

Решение

Решение. Для нахождения напряженности полей воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса:  В силу симметрии задаче поле будет иметь лишь радиальную компоненту, поэтому удобно записывать теорему Остраградского-Гаусса лишь в проекции на плоскость, перпендикулярную оси цилиндров. Будем записывать теорему для участка, единичной длины. В каждой из областей будем выбирать окружность радиуса r в качестве контура интегрирования 1)  Так как внутри этой области не имеется зарядов  4) так незаряженный цилиндр не вносит вклада в электрическое поле, всё оставшееся пространство объединим в одну область По определению, потенциал  Тогда искомая разность потенциалов  С учетом того, что от R3 до R4 напряженность поля равна нулю  ответ: