На прилавке магазина в случайном порядке расставлено 10 лазерных дисков, причем половина из них

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На прилавке магазина в случайном порядке расставлено 10 лазерных дисков, причем половина из них – контрафактные. Контролер берет наудачу 3 диска. Найти вероятность того, что среди взятых дисков не более одного лицензионного.

Решение

Найдем вероятность события А – среди взятых дисков не более одного лицензионного. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 диска из 10 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 контрофактных дисков взяли все 3 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 5 контрофактных дисков взяли 2 и из общего числа 5 лицензионных дисков выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5