На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь: Определить: 1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14 000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

РЕШЕНИЕ

Запишем дискретный ряд, заменив интервалы их серединами и вычислим среднюю и дисперсию Предельная ошибка для среднего значения при бесповторной выборке определяется по формуле: численность выборки размер генеральной совокупности отношение показывает процент отбора, то есть в данном случае коэффициент доверия, определяемый по таблице значений функции Лапласа. При вероятности равной 0,997 коэффициент доверия составляет Значит, предельная ошибка, выборки примет значение Доверительный интервал средней находится в границах Таким образом, с вероятностью 0,997 можно гарантировать, что средняя зарплата всех сотрудников не будет меньше 13594 руб. и не превысит 15846 руб. Доля рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14 000 руб. и выше в выборке Предельная ошибка доли: Получаем интервал: с вероятностью 0,954 доля всех работников предприятия, у которых зарплата не менее 14000 руб. составит от 51% до 67%.