На потоке 110 человек, включая 10 отличников, 60 хорошистов и 40 троечников. Отличник знает материал с вероятностью 90%, хорошист – с вероятностью
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На потоке 110 человек, включая 10 отличников, 60 хорошистов и 40 троечников. Отличник знает материал с вероятностью 90%, хорошист – с вероятностью 70% и троечник – с вероятностью 30%. Если наудачу вызванный студент материала не знает, с какой вероятностью это троечник?
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно выбранный студент материала не знает. Гипотезы: 𝐻1 − вызван отличник; 𝐻2 − вызван хорошист; 𝐻3 − вызван троечник. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что материал не знает троечник, равна (по формуле Байеса):
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 15 троечников. Перед началом сессии была проведена итоговая контрольная работа
- Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей – соответственно 8 и 10 студентов
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Найти вероятность того, что студент получит хорошую оценку
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Найти вероятность того, что студент получит неудовлетворительную оценку
- В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По алгебре получили отличные оценки
- В студенческом стройотряде 2 бригады первого курса и одна бригада второго. В первом отряде 5 юношей и 3 девушки
- По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного человека для поездки в город. Найти вероятность того, что юноша был первокурсником
- Экзамен принимают 3 преподавателя. Для студента Сидорова вероятность сдать экзамен у первого равна 0,5, у второго – 0,9, у третьего
- В урне 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли одновременно 4 шара
- Экзамен принимают 3 преподавателя. Для студента Сидорова вероятность сдать экзамен у первого равна 0,5, у второго – 0,9, у третьего
- Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей – соответственно 8 и 10 студентов
- В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 15 троечников. Перед началом сессии была проведена итоговая контрольная работа