На полке в супермаркете среди 20 одинаковых наборов батареек четыре бракованных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На полке в супермаркете среди 20 одинаковых наборов батареек четыре бракованных. Покупатель случайным образом берет три набора и кладет их в корзину. Найти вероятность того, что покупателю достались: а) все бракованные наборы; б) только один бракованный набор; в) все хорошие наборы.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 набора батареек из 20 равно (по формуле сочетаний):  а) Основное событие 𝐴 – покупателю достались все бракованные наборы. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 бракованных наборов выбрали 3 (это можно сделать способами).  б) Основное событие 𝐵 – покупателю достался только один бракованный набор. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 бракованных наборов выбрали 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 16 хороших наборов выбрали 2 (количество способов). в) Основное событие 𝐶 – покупателю достались все хорошие наборы. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 16 хороших наборов выбрали 3 (это можно сделать способами). Ответ: