![](https://www.evkova.org/stc/img/evkova.png)
На полке наугад расставлены 18 книг. Найти вероятность того, что: а) три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На полке наугад расставлены 18 книг. Найти вероятность того, что: а) три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе в порядке номеров; б) три тома будут поставлены вместе.
Решение
а) Основное событие 𝐴 – три тома одного сочинения окажутся поставленными вместе в порядке номеров. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Восемнадцать различных книг можно расставить наугад на одной полке следующим числом способов (по формуле перестановок): Представим, что три определенные книги связаны вместе (будут стоять рядом) и рассмотрим их как одну «книгу-связку». Тогда число перестановок из 16 книг (15 книг отдельных плюс одна «книга-связка») равно: Тогда вероятность события 𝐴 равна: б) Для второго случая, после аналогичных рассуждений, отметим, что заданные три книги в «книге-связке» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐵 – три тома будут поставлены вместе, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 306 ; 𝑃(𝐵) = 1 51
Похожие готовые решения по математике:
- На пятиместную скамейку случайным образом садятся 5 человек. Какова вероятность того что два определенных лица окажутся рядом
- В течение 5 дней случайным образом поступают сообщения о банкротстве каждого из 5 банков
- На полке в случайном порядке расставлено 𝑛 книг, среди которых находится двухтомник Д. Лондона
- Девять различных книг расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что 4 определенные книги
- Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги
- Десять различных книг расставляют в случайном порядке на полке. Определить вероятность того, что при этом 4 определенные книги
- В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики
- Четырехтомное собрание сочинений расставлялось на книжную полку в случайном порядке. Найти вероятность того, что все тома
- Четырехтомное собрание сочинений расставлялось на книжную полку в случайном порядке. Найти вероятность того, что все тома
- В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики
- В течение 5 дней случайным образом поступают сообщения о банкротстве каждого из 5 банков
- На пятиместную скамейку случайным образом садятся 5 человек. Какова вероятность того что два определенных лица окажутся рядом