На первом станке обработано 25 деталей, из них 5 с дефектами, на втором обработано 30 деталей, из них 6 с дефектами, на третьем обработано 60 деталей
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На первом станке обработано 25 деталей, из них 5 с дефектами, на втором обработано 30 деталей, из них 6 с дефектами, на третьем обработано 60 деталей, из них 10 с дефектами. Наудачу выбранная деталь оказалась с дефектами. Найти вероятность того, что она обработана на 3-м станке.
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранная деталь оказалась с дефектами. Гипотезы: 𝐻1 − деталь обработана на первом станке; 𝐻2 − деталь обработана на втором станке; 𝐻3 − деталь обработана на третьем станке. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что бракованная деталь обработана на 3-м станке, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,4762
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В цехе работают 20 станков. Из них 10 станков - марки А, 6 - марки В и 4 - марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным
- В цехе работает 29 станков одинаковой производительности. Из них: 8 – марки А; 7 – марки В; 14 – марки С. Вероятность того, что качество детали окажется
- В цехе 3 типа станков-автоматов производят одни и те же детали с одной и той же производительностью. Известно, что станки первого типа производят
- В цехе работает 20 станков, имеющих одну и ту же производительность. Из них 10 – марки «А», 6 – марки «В» и 4 – марки «С». Станок марки «А» выпускает первосортную
- Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,05
- На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым
- В сборочный цех поступают детали с 3-х станков. 1-й станок дает 3% брака, 2- й – 1%, 3-й – 2%. Определить вероятность попадания на сборку
- Три станка выпускают одинаковые детали. Дневная выработка первого станка составляет 6000 изделий, второго – 1000 изделий
- Три станка выпускают одинаковые детали. Дневная выработка первого станка составляет 6000 изделий, второго – 1000 изделий
- В сборочный цех поступают детали с 3-х станков. 1-й станок дает 3% брака, 2- й – 1%, 3-й – 2%. Определить вероятность попадания на сборку
- В цехе работают 20 станков. Из них 10 станков - марки А, 6 - марки В и 4 - марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным
- Брак – 2%. Сколько деталей надо взять, чтобы с вероятностью 0,99 среди них оказалась