На отрезке [3; 12] наудачу отмечаем три точки. Случайная величина Х равна числу точек, попавших на отрезок
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На отрезке [3; 12] наудачу отмечаем три точки. Случайная величина Х равна числу точек, попавших на отрезок [4; 10]. Построить ряд распределения этой случайной величины.
Решение
Случайная величина Х может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Т.к. вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка, и не зависит от его расположения, то искомую вероятность можно найти по формуле 𝑝 = 𝑙 𝐿 Подставляя значения 𝐿 = 12 − 3 = 9 и 𝑙 = 10 − 4 = 6 в данную формулу, получаем вероятность попадания для каждой точки в заданный отрезок 𝑝 = 6 9 = 2 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Считаем, что день рождения незнакомого человека может быть с равной вероятностью любым днем недели. Случайная
- Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель независимо от других может
- 5 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки при повышении напряжения
- Система радиолокационных станций ведет наблюдение за группой объектов, состоящих из пяти единиц. Каждый
- Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой требуется
- Игральная кость брошена три раза. Случайная величина Х – число выпадения пятерки. Требуется: а) составить
- Игральную кость бросают 3 раза. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Х – числа
- Дискретная случайная величина 𝑋 – выпадение «двойной шестерки» при трех бросках двух костей. Найти: 1) функцию
- Дискретная случайная величина 𝑋 – выпадение «двойной шестерки» при трех бросках двух костей. Найти: 1) функцию
- Игральную кость бросают 3 раза. Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Х – числа
- Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель независимо от других может
- Считаем, что день рождения незнакомого человека может быть с равной вероятностью любым днем недели. Случайная